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日志

 
 

2012年10月12日  

2012-10-12 13:12:30|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第六单元《长方形和正方形》教材分析

本单元的教学内容由四部分组成,第58~60页教学长方形和正方形的特点;第61~62页教学周长的含义;第63~65页教学长方形与正方形周长的计算;第66~69页是单元练习和实践活动。

1、引导学生动手操作,发现长方形和正方形的一些特点。

学生在一年级(下册)已经直观认识了长方形和正方形,在此基础上继续学习这两种平面图形,首先是了解长方形和正方形的一些特点。教材让学生观察教室里的物体,指出一些形状是长方形或正方形的面,引出本单元的研究对象。

教材希望学生主动发现长方形、正方形的一些特征,因此为学生的学习活动提供内容、线索,并明确活动的目的。要求学生拿几张(注意不是一张)长方形和正方形纸,折、量、比,研究长方形、正方形的边和角有什么特点。第58页的几张照片,起启发和鼓励学生操作的作用。

长方形和正方形的特点,是学生通过对几个图形的操作后发现的,是在交流中呈现的。学生的发现往往是点滴、无序、不系统的,教学要引导学生在交流时经历“无序——有序”“零散——完整”的过程,两个小卡通的对话是众多学生的发现经过整理后的概括。在学生分别发现了长方形和正方形的特点后,教材要求学生思考长方形和正方形有相同的地方吗引导他们比较这两种图形,发现长方形和正方形都有四个角并且都是直角,都有四条边并且对边相等。教材组织学生进行比较的目的是帮助他们巩固对图形特点的初步认识,至于长方形和正方形的关系,只要求学生知道这两种图形有相同的地方,也有不同的地方,现在还不讲正方形是特殊的长方形。

“想想做做”围绕长方形和正方形的特点设计安排。第1题在钉子板上围长方形和正方形,学生在一年级(下册)曾经在钉子板上围过这两种图形,那时他们是凭对长方形和正方形的直观认识围的,现在再次围这些图形,要紧扣住长方形和正方形的特点进行思考和操作。可以让学生说说是怎样围的、怎样想的,围成的图形有什么特点。第3题把一张长方形纸按照图示的方法折、剪,并问学生“剪出的是正方形吗?为什么”要求学生根据正方形的特点以及折、剪的过程作出解释。这道题再次让学生感受长方形与正方形间的相同点与不同点。第4题用小正方形拼长方形或大正方形,让学生进一步理解图形的特点。其中用小正方形拼一个长方形,答案是开放的,各有两种不同拼法,有助于学生发展空间观念。

长方形的长与宽、正方形的边长也是本节教材的知识。第59页先告诉学生长方形长边的长叫做长,短边的长叫做宽,正方形每条边的长叫做边长,然后在“想想做做”中练习。第5、6题再现了什么是长方形的长和宽、什么是正方形的边长,并结合度量和估计突出长、宽与边长都是线段的长度。第7题是一道综合性的题,通过画图形并说出图形每条边的长度,把长方形和正方形的特点以及长、宽与边长等知识结合起来,帮助学生形成这部分学习内容的认知结构。

2、联系实际事例教学周长的含义,初步建立周长概念。

围成的平面图形一周的长叫做它的周长。教材中没有出现抽象的周长定义,只要求学生联系实物与图形理解周长的含义,能通过自己的操作表达对图形周长的理解。

第61页例题,先出现一个儿童游泳池,池的上口一圈边线用粗黑线表示,教材通过卡通说出“游泳池池口黑色边线的长就是它的周长”。这句话里的“池口黑色边线的长”直观形象地描述了周长的属性——图形一周的长度。例题中又画了一双手在用绳子沿树叶的边围一圈,并把绳子拉直放到直尺上量长度,其中前一幅图突出“一周”,后一幅图突出周长是长度。再次让学生感知什么是树叶的周长,同时还让他们看到可以“拉曲成直”,便于度量周长。

“试一试”引导学生继续认识平面图形的周长。通过“下面每个图形的周长各是多少”和“你是怎样算出来的”这两个问题促使学生认知迁移,以对物体表面周长的认识来理解平面图形的周长。学生在说、量、算等活动中,理解平面图形一周所有边的长度的总和是图形的周长,这里面既有周长的概念,又有计算周长的基本方法,两者有机融合成一体。教学的时候,首先要学生说说什么是三角形的周长,什么是四边形的周长,明确这些图形一周的长是它们的周长。然后要学生说说怎样得到这两个图形的周长,可以用细线沿图形的边围一圈,拉直了量一量;也可以分别量出图形各条边的长,再相加。

“想想做做”第1~3题起巩固周长概念的作用,其中第2题通过描出各个图形的边线,又一次让学生感受周长是围成平面图形一周的边的长度总和。第4、5题测量或计算图形的周长,第4题特意在各个平面图形中设计了长度相同的边,学生可以用不同的方法列式计算各图形的周长,为以后探索长方形和正方形的周长计算方法打下基础。第6题引导学生把对周长的认识应用于现实生活,是一道实践活动题。

3、让学生经历探索长方形、正方形周长计算方法的过程,加深对周长的理解,初步形成计算周长的能力。

第63页例题计算篮球场的周长是多少米。篮球场的形状是长方形,解决这个实际问题是研究长方形周长的计算方法。教材鼓励学生想想算算,希望学生独立解决问题。有些学生可能根据周长的含义,采用把各条边的长度连加的方法求得周长。有些学生可能联系长方形的特点,或者先分别算出两条长的和与两条宽的和,再相加得到周长;或者先算出一条长与一条宽的和,再乘2。教材要求学生交流各自的算法,并允许学生用自己喜欢的方法计算。由于学生尚未学习四则混合运算,所以求长方形周长暂时应分步列式计算。教学这道例题时要注意三点第一,先让学生说说什么是篮球场的周长,求它的周长就是求什么,为寻找算法确定方向。第二,在交流算法时首先要抓住是怎样求各条边长度总和的,其次才是比较各种算法的特点。因为各种算法的式子虽然不同,但本意是一致的,都是根据长方形周长的意义列出来的。差异在于有没有利用长方形的对边相等这个特征。第三,能想到先算一条长与一条宽的和再乘2这种方法的学生不会多,对这种算法的讲评要多一些,使绝大多数学生都能理解和接受这种方法。

教材第64页“试一试”通过求手帕的周长这个实际问题,继续让学生探索正方形周长的计算方法,预计学生不会有困难。无论是长方形周长还是正方形周长,教材中都没有出现计算公式,主要原因是鼓励学生探索、尊重学生的创造,逐步从算法多样到算法同一。至于计算公式,在以后的教材中会适时总结的。

“想想做做”共六道题,第1~3题以巩固求长方形和正方形的周长方法为主要目的,学生或是利用题中给出的长、宽或边长的数据求周长,或是先量出长、宽与边长的长度后再算周长。第4、5题解决与周长有关的实际问题,通过这些题使学生明白,求长方形和正方形的周长不仅仅是数学中的问题,在生活中还有广泛的应用。第6题是答案开放的题,能使学生看到用相同个数的小正方形拼长方形,往往有不同的拼法,而且拼成的各个长方形的周长是不相等的。

练习六是全单元的整理与综合,包括长方形、正方形的特征,周长的意义,长方形、正方形周长的计算等各个内容。练习设计避免过多的纯计算训练,注重周长的实际应用、估计图形的周长以及图形的拼合变化。第7题在方格纸上设计周长20米的花圃,教材举了一个长方形为例,学生的设计不要局限于长方形。什么形状的图形、画在方格纸的什么位置上都可以,只要图形是封闭的、周长是20米都是正确的设计。

4、实践活动富有基础性、操作性、开放性和合作性。

《周长是多少》这次实践活动的五个内容都是围绕周长的含义与计算设计的,这些内容中既有长方形、正方形,又不局限于这两种图形。分别让学生围、搭、拼、量、算、估,通过这些活动加强对平面图形周长的理解,更好地掌握计算周长的方法。

实践活动鼓励学生用线围自己喜欢的图形,用小棒搭、用小正方形拼自己想的图形,方法和答案都是开放的,能调动学生的积极性,提高活动效益。“量一量”要求计算两个图形的周长,教材通过“你量了哪几条边是怎样算的”启发学生寻找比较简单的方法,发展数学思考,培养空间观念。

实践活动中的各个内容都以小组学习的形式完成,要求学生在独立探索的同时加强合作交流,集思广益,把问题解决得更好,从而学会倾听、学会尊重、学会互补。

   

第六单元《长方形和正方形》教学案例

一、教学内容:

认识长方形和正方形

二、教学目标:

 1、使学生初步掌握长方形和正方形的特征,会在方格纸上画长方形和正方形。

   2、通过观察、测量、动手操作和小组合作探究等活动,培养学生的创新意识、抽象概括能力和空间观念。

   3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学,发展对数学的兴趣,培养交往、合作和探究的意义和能力。

三、教学重点难点:

    正确掌握长方形和正方形的特征。

四、教学过程:

(一)、创设情境,谈话导入

    1、师:在我们熟悉的教室里,哪些物体的面是正方形?哪些物体的面是长方形?(学生察找并回答)

    2、师:那我们来判断一下,你们所找的物体的面是不是长方形和正方形?这个就要用它们所具有的特征来进行分析、判断了,那么,长方形正方形各有怎样的特征呢?我们今天就一起来研究。

(板书课题:认识长方形和正方形)

(二)、引导探究、理解新知

   1、认识长方形特征

 (1)、师:(出示长方形纸)这里有一个长方形,我们研究它的特征,可以从哪些方面去研究呢?

 (板书:边、角)

 (2)、学生操作并讨论。

  板书:有4条边   对边相等     有4个角    都是直角

 (3)、师:你知道长方形的长边的长叫做什么?短边的长叫做什么?(板书:长、宽)

  2、认识正方形特征

 (1)、师:我们已经知道了长方形的特征,你能把这个长方形变成正方形吗?

 (2)、学生操作并结合课后“想想做做”第3题。

 (3)、师:观察你手中的正方形,你猜测正方形有什么特征?

   板书:有4条边    都相等    有4个角     都是直角

 (4)、师:你知道正方形每条边的长叫什么?(学生回答:边长)

 (5)、师:我们已经发现并验证了长方形和正方形的特征,那么长方形、正方形有什么相同和不同的地方呢?

 (6)、小组讨论全班交流。

   相同:都有4条边、4个角,每个角都是直角。  不同:长方形对边相等,正方形不仅对边相等,邻边也相等。

(三)、课堂作业新设计

   1、想想做做1(课件出示)

让学生自己围一个长方形,再互相说一说长方形的特征。

   2、想想做做2(课件出示)同桌合作拼合组织展示交流。

   3、想想做做4(课件出示)

小组合作:用6个一样的小正方形拼成一个长方形。交流:你们是怎么拼的?

用16个一样的小正方形拼成一个大正方形。交流:你们是怎么拼的?

师:如果用16个边长都是一厘米的小正方形拼成一个长方形,你能想到几种拼法?拼成的长方形的长和宽各是多少?

   4、想想做做5(课件出示)先量一量再填一填。

   5、想想做做6(课件出示)先估计再量一量。

   6、想想做做7(课件出示)独立完成,画一个长方形和一个正方形,并说出边长。

(四)、课堂小结

    今天这一节课,我们认识了长方形和正方形的特征及它们的各部分的名称。

 

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